Jazzscena på Island er ikkje særleg stor, men Tríó Guðmundar Ingólfssonar har spelt ei viktig rolle i jazzmiljøet der. Det er ein pianotrio som består av Guðmundur Ingólfsson (piano), Guðmundur Stengrímsson (trommer) og Þórður Högnasson (kontrabass) som altså driv med jazz og særleg bebop. Dei hadde mykje medgang på nasjonalt plan, men det var først då dei byrja eit samarbeid med Björk Guðmundsdóttir, at dei så smått byrja å verte kjende utanfor Island. Saman med Björk gav dei ut albumet Glíng Gló i 1990, to år før Björk sin solodebut. Dette albumet er deira mest kjende verk, og det mestselgande jazzalbumet på Island nokon gong. Gruppa vart oppløyst i 1992 då Guðmundur Ingólfsson døydde.

Björk hadde spelt saman med Guðmundur Ingólfsson på eit hotell i Reykjavík i 1987, og dei hadde då blitt vener. Guðmundur hadde frå før av høyrt Björk synge på radioen då ho var 16 år gamal. Då trioen ville gi ut plate i 1990 fann dei ut at dei trengde nokon på vokal, og spurde då Björk, som på det tidspunktet var med i the Sugarcubes, men ho takke likevel ja. «Glíng Gló» er eit to-disks sett med standardlåtar, tre engelske, og resten med islandske tema. Brorparten av plata vart spelt inn over to dagar, live i Reykjavik-studioet Syrland.